Programm fur mathematische funktionen

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Aufgrund der rasanten Entwicklung moderner Computertechniken hat sich FEM (Finite-Elemente-Methode heutzutage schnell mit einem äußerst wichtigen Werkzeug zur numerischen Analyse verschiedener Konstruktionen verteidigt. Neben der angewandten Mathematik hat die FEM-Modellierung in nahezu allen modernen Ingenieurbereichen eine lange Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine heikle Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach Diskretisierung in einem signifikanten Raum.

Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode ist derzeit die gleiche unter den größten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in analysierten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf der Aufteilung der Aufteilung in die vergessene Anzahl der finiten Elemente. Im Sektor jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen erstellt werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine zusätzliche Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Positionen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungHeutzutage werden mit der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation aller Verformungen untersucht. In der Computermechanik (CAE können Sie mit dieser Technik auch den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode ist auch für die Suche nach Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik sowie magnetostatischen, elektromagnetischen und elektrostatischen Wechselwirkungen perfekt geeignet. Die FEM-Modellierung wird zweifellos in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt, wobei es bei der Diskretisierung hauptsächlich darum geht, eine bestimmte Abteilung in Dreiecke zu unterteilen. Mit dieser Strategie können wir die Werte berechnen, die in der Menge eines bestimmten Systems erscheinen. In dieser Form gibt es jedoch einige Einschränkungen, die Sie haben sollten.

Die größten Nachteile und Vorteile der FEM-MethodeDer größte Vorteil von FEM ist natürlich die Möglichkeit, auch bei sehr schwierigen Formen korrekte Ergebnisse zu erzielen, für die es sehr bedauerlich war, die üblichen analytischen Berechnungen durchzuführen. Bei der Arbeit zeigt dies, dass einige Probleme im Computerspeicher reproduziert werden können, ohne dass kostspielige Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Prozess erleichtert den gesamten Entwurfsprozess auf äußerst intensive Weise.Die Aufteilung der untersuchten Fläche in noch kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es sollte auch dafür gesorgt werden, dass es derzeit mit einem viel größeren Bedarf an Rechenleistung in modernen Computern gekauft wird. Es sei auch daran erinnert, dass in einem solchen Fall auch einige Berechnungsfehler, die sich aus häufigen Annäherungen der verarbeiteten Werte ergeben, ernsthaft berücksichtigt werden sollten. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften aufweisen können, muss in dieser Form die Berechnung in diesen Iterationen perfekt modifiziert werden, damit die endgültige Lösung wahr ist.